Més enllà de la teoria del caos: mai es podrà saber on va l'ampolla amb el missatge

Un vaixell de càrrega va perdre a principis del 1992 uns quants contenidors en una forta tempesta al nord de l'oceà Pacífic, a mig camí entre Hong Kong i els Estats Units.

Un dels contenidors, que anava ple amb desenes de milers de joguines com aneguets i granotes de goma, es va trencar amb la caiguda i deu mesos després centenars d'aquelles joguines van aparèixer a les costes d'Alaska.

Aquest cas va animar l'oceanògraf nord-americà Curtis Ebbesmeyer a engegar una xarxa per detectar altres destinacions de les joguines.

Simulador dels corrents oceànics

L'objectiu era "alimentar" un model dels corrents marins per poder predir amb la màxima precisió com funcionen i quina dinàmica tenen.

Els anys següents li van anar arribant notícies de més joguines trobades, algunes a l'altra banda del Pacífic, al Japó, i un altre cop a Alaska i també a les costes dels Estats Units.

Ebbesmeyer va treballar fins a la jubilació en aquest model, que va anomenar Oscurs (simulador dels corrents oceànics de superfície).

Un "ordinador d'aigua"

Ara la feina de quatre matemàtics espanyols ha aconseguit explicar per què, malgrat els avenços d'aquest  i d'altres oceanògrafs, mai es podrà saber del cert on pot anar a parar un objecte llançat al mar.

Són dos de la UPC, la catedràtica Eva Miranda i l'estudiant de doctorat Robert Cardona, i dos de l'Institut de Ciències Matemàtiques de Madrid, Francisco Presas i Daniel Peralta-Salas.

Ho han fet amb un model informàtic que permet generar qualsevol màquina de Turing com un "ordinador d'aigua", és a dir, un dispositiu basat en un fluid que permeti predir on és cada partícula en cada moment.

Aquesta recerca, que han publicat a la revista PNAS de l'Acadèmia de Ciències dels EUA, els ha permès descobrir que fenòmens hidrodinàmics com els corrents marins són indicibles, i per tant no es pot predir com seran.

"Una limitació de la mateixa lògica matemàtica"

Segons explica Eva Miranda, la matemàtica de la UPC que va engegar el projecte, el seu descobriment permet arribar a conclusions que superen la teoria del caos i el seu famós efecte papallona:

"En la teoria del caos, la impredictibilitat està associada a l'extrema sensibilitat del sistema en les condicions inicials, l'aleteig d'una papallona que pot generar un tornado, i en aquest cas es va més enllà: provem que no pot haver-hi cap algoritme que resolgui el problema, no és una limitació del nostre coneixement, sinó de la mateixa lògica matemàtica."

La inspiració li va arribar a Miranda després de conèixer una proposta del famós matemàtic i exnen prodigi Terence Tao per resoldre un dels problemes clàssics de la matemàtica.

En concret les equacions sobre el moviment dels fluids viscosos que van plantejar el francès Claude-Louis Navier i el britànic George Gabriel Stokes.

Aquest és un dels "7 problemes del mil·lenni" que l'Institut Clay dels EUA vol premiar amb un milió de dòlars cadascun a qui els resolgui, però de moment només se n'ha resolt un.

Euler i Turing

Els quatre matemàtics no s'han basat en les equacions Navier-Stokes, sinó en les anteriors de matemàtic suís del segle XVIII Leonhard Euler, que no contempla la viscositat dels fluids.

Però ha dissenyat l'"ordinador d'aigua" fent servir eines de geometria, topologia i sistemes dinàmics que s'han desenvolupat en els últims 30 anys.

Tot per aconseguir l'equivalent a una màquina de Turing, el model de màquina de computació proposat pel matemàtic britànic Alan Turing el 1936, i que ha servit de base teòrica per desenvolupar els ordinadors moderns.