Per què existeix el 29 de febrer i quin sentit tenen els anys de traspàs?

Cada 4 anys (i no sempre) se suma un dia més al calendari, el 29 de febrer. Són els anys de traspàs o bixestos i una de les curiositats associades és que les persones que van néixer aquest dia poden celebrar ben pocs aniversaris que coincideixin amb la data justa. A més, són dates plenes d'anècdotes i supersticions.

Però per què s'han creat els anys de traspàs? Quina explicació té que siguin un dia més llargs que la resta?

L'origen que el febrer només tingui 29 dies s'ha de buscar en un càlcul amb uns quants decimals. El 2020, l'últim any de traspàs, el professor de Matemàtiques de la UPC Josep Maria Cors n'explicava la clau al programa "Els matins": la durada de l'any tròpic, el temps que triga la Terra a donar la volta al Sol, és de "365 dies i una mica més".

La xifra concreta és de 5 hores, 48 minuts, 45 segons i 98 centèsimes. Es va decidir que se suma i n'acaba resultant un dia sencer que s'afegeix a l'any regular. Aquesta mesura molt exacta, però, es va calcular fa relativament pocs anys, l'any 2000.

Segles abans, durant l'imperi romà, en època de Juli Cèsar, ja havien detectat unes "aproximadament sis hores de més que no quadraven i van considerar que equivalien a la quarta part d'un dia". Tot plegat, amb l'assessorament d'astrònoms egipcis, que eren els màxims experts de l'època.

Per això, l'any 46 abans de Crist "es va fer una endreça" i es va decidir crear un dia extra cada quatre anys, sense excepcions, dins l'anomenat calendari julià. S'afegia a finals de febrer perquè era l'últim mes del calendari romà.

Al principi, es va afegir el dia 24 i no el 29. Per això l'any també es pot denominar bixest, perquè afegeix el "bix sextus dies ante calendas martii" (traduït del llatí, "la repetició del sisè dia abans del primer de març").

La reforma del papa Gregori XIII

Durant molts segles es va seguir la metodologia fixada pels romans, però l'arrodoniment s'havia anat acumulant i quedaven uns "onze minuts fora de la norma". És a dir, que el seu sistema s'acostava força a la realitat, però tenia la pega que, cada 128 anys, es creava un dia sobrer.

La religió catòlica hi va intervenir perquè es volia assegurar que la primavera comencés sempre al mateix dia. Eclesiàsticament, per poder calcular la Pasqua de manera exacta, l'any 300 després de Crist ja havien fixat que la nova estació arrencaria el 21 de març.

Amb el sistema romà de càlcul, la primavera astronòmica s'havia anat movent i en aquell moment ja s'havia desviat uns deu dies respecte del 21 de març. Llavors, el papa Gregori XIII va fer una butlla en què ordenava modificar les dates.

Primer, va tirar pel dret i va eliminar 10 dies del mes d'octubre del 1582. A partir d'allà, va corregir el calendari julià en blocs de 400 anys, en què s'aproxima més a la realitat. En 400 anys s'han creat 97 anys de traspàs i la resta, 303, són anys comuns.

Com funciona, a la pràctica?

Segons el càlcul actual, si les dues últimes xifres de l'any són múltiples de 4, l'any serà de traspàs. L'excepció és si els dígits són dos zeros. Aleshores, cal tenir en compte les dues primeres xifres de l'any. Si són múltiples de 4, l'any també serà de traspàs.

Per exemple, l'any 2000 va tenir 29 de febrer. El 2100, en canvi, no en tindrà. Els anys 2200 i 2300 tampoc n'hi haurà i el 2400 tornarà a ser un any bixest.

El sistema que se segueix ara, l'anomenat calendari gregorià, és vigent des del 1582, i s'ajusta més a la realitat que no l'anterior. Amb tot, es manté un petit decalatge de 3 hores. Segons el mateix Josep Maria Cors, és una bona solució que "matemàticament es pot sostenir".