"Llegir la mà"

La mà és com un titella: funciona a base de tendons i palanques d'una complexitat fascinant. Ens proporciona la base 10 per comptar; però, com és que tenim 5 dits a cada mà i no pas 7 o 8? Cada mà és única i, a més a més d'identificar-nos, proporciona molta informació forense. I per als cecs és un sentit extra. L'embrió de 7 a 9 setmanes té per mà una mena de manyopla. En realitat, els dits, en comptes de créixer a partir d'unes gemes, com qui estén una antena, és al revés: van desapareixent els espais entre els dits i així es diferencien un per un, encara sense ossos. Al Centre de Regulació Genòmica han pogut demostrar que aquest procés respon a un model matemàtic ja predit per Alan Turing. Turing és el científic que va desxifrar el codificador alemany Enigma durant la Segona Guerra Mundial, un cas sobre el qual es va fer una pel·lícula. Gràcies a la seva contribució, ara les matemàtiques ajuden a llegir correctament la mà, una extremitat d'una complexitat fascinant. Per què 5 dits? La història de la mà es remunta a l'origen dels vertebrats terrestres, ara fa entre 390 i 340 milions d'anys. En aquelles èpoques, uns peixos es van aventurar a colonitzar el medi terrestre i van sorgir els primers amfibis. Aquells animals tenien 6 dits, 7 i fins a 8 dits a cada pota, però es van acabar extingint (encara no se sap per què) i només van sobreviure amfibis de 5 dits. Per tant, tots els seus descendents presentem 5 dits. Al llarg de l'evolució, aquella mà de 5 dits s'ha especialitzat per donar ales a les aus o als ratpenats, unglots als cavalls, urpes als felins o aletes als cetacis. Compartim cinc dits amb tots els animals tetràpodes (de quatre potes): amfibis, rèptils, aus i mamífers. Però, sens dubte, les mans més similars a les nostres les trobem entre els parents propers, els simis. Amb tot, tenim més destresa i, a banda d'agafar, també fem servir els dits per comptar. Comptar en base a 10 dits Al principi no feia falta saber comptar ni tan sols amb els dits. Un objecte, una pedra, un altre objecte, una altra pedra, un altre objecte, una altra pedra. "Calculus" vol dir pedreta, en llatí, i d'aquí ve "calcular". El problema d'aquest sistema és explicar-ho a una altra persona; així que... o li portem les pedretes o ens posem d'acord per posar un nom a cada quantitat. Però, quan la quantitat és gran, arriba un punt que la memòria no dóna per recordar el nom de tots els nombres, que són infinits. És més pràctic fer agrupacions. Cadascú feia la que li convenia; per 8: 2 de 4 o 4 de 2; per 12, tres de 4... o 2 de sis... Però va arribar un moment en què calia posar-se d'acord. De quants elements fem sempre les agrupacions? I aquí és on intervenen els dits. Els hindús comptaven dits. Els antics babilonis, falanges. Comptarem primer com els babilonis. Obriu la mà. Useu el dit polze com a marcador. I compteu les falanges...1, 2...10, 11 i 12. L'altra mà ens servirà de recordatori. Cada dit recorda que hem fet una agrupació de 12. I així, sobre la base 12 podem comptar -5 vegades 12- fins a 60 amb les mans. Però també podem comptar dits sencers, que seran 10. Els hindús feien servir la base 10, i els celtes, el doble, la base 20. De fet, el francès i el gaèlic conserven la seva influència. Mireu com es diu 99 en francès: "quatre-vingt-dix-neuf", que, literalment, és: quatre-vint-deu-nou. Quatre agrupacions de vint fan 80; i 10 són 90, més 9 = 99. Ara entrem al rovell de l'ou. Quin sistema triaríeu, el de base 10 o el de 12? 12, la dotzena, que fem sovint per als ous, es pot dividir per 2, per 3... per 4, que dóna 3, i fins i tot per 6, sense decimals, sense haver de trencar cap ou. Un paquet de 10 ous el podem dividir per 5 o bé per la meitat, dos conjunts de 5. Per fer-ne qualsevol altre repartiment, ja has de trencar els ous i fer-ne decimals. Quin sistema triaríeu? El 12 és més divisible, però nosaltres vam heretar les matemàtiques dels àrabs, que eren alumnes dels hindús. El seu sistema incorporava dos grans avantatges, la posició i el zero, que faciliten enormement les operacions. I així, de 10 en 10, fins a l'infinit! La palanca en l'esquelet humà Josep Mª Potau, de l'Unitat d'Anatomia i Embriologia Humana de la Facultat de Medicina, Universitat de Barcelona, explica que en el nostre esquelet hi ha representades els tres tipus de palanques. Per exemple, l'articulació del cap amb la columna vertebral és de primer grau, com també ho són les articulacions inter-vertebrals o l'articulació del maluc entre el fèmur i la pelvis. L'articulació entre la tíbia i el peu quan ens posem de puntetes és de segon grau. També, una mateixa articulació pot ser de graus diferents segons com la fem servir. Per exemple, l'articulació del colze és de tercer grau quan aixequem un objecte amb la mà, però és de primer grau quan mantenim el colze flexionat i estàtic. També, l'articulació entre la tíbia i el peu és de primer grau quan fem moure el peu sense recolzar-lo al terra. Les relacions matemàtiques de la mà El sistema decimal es basa en potències de 10. Deu vegades deu són cent. Deu vegades cent són mil. Mil vegades mil són un milió, és a dir, 106. Un milió de milions són un bilió, o 1012. Per aquest procediment podem aconseguir números literalment astronòmics, com ara cent mil trilions, 1023, el nombre estimat d'estrelles que hi ha a l'univers. Un nombre tan gran que, segons l'astrofísic Carl Sagan, supera la quantitat de grans de sorra que hi ha a totes les platges del món. La mà té altres relacions amb les matemàtiques, a banda de la numeració decimal. Les ondulacions del fons marí, les ratlles de la zebra o una reacció química anomenada de Belousov-Zhabotinsky mostren patrons regulars, generats espontàniament. A mitjan segle XX, el matemàtic Alan Turing va desenvolupar unes equacions que descriuen aquests patrons. El professor James Sharpe, del Centre de Regulació Genòmica, i el seu equip han fet una descoberta d'importància mundial publicada a la prestigiosa revista "Science": han demostrat que el model de Turing també s'aplica a l'embriologia. La formació dels dits Durant el desenvolupament embrionari es formen tots els òrgans amb una precisió exquisida; ara també podem dir que amb una precisió matemàtica. En el moment del naixement, la mà ja conté els 27 ossos que la componen, però com que no estan calcificats, no apareixen a les radiografies, són cartílag. A mesura que creixem, la calcificació avança. Molts ossos apareixen inicialment com petites llenties o nuclis de calcificació; i a poc a poc van adquirint la forma definitiva: ossos llargs com les falanges dels dits, o bé ossos curts com els metacarpians de la base de la mà. Quan tots els ossos entren en contacte, el creixement s'atura. Aquesta evolució és molt regular i permet als pediatres controlar el creixement i detectar possibles anomalies. Mans úniques El tret més identificatiu dels humans és l'iris, però les tècniques per escanejar-lo són invasives i molestes. L'empremta digital s'ha fet servir àmpliament, però té connotacions amb el delicte. En canvi, la identificació a partir de la mà és una alternativa fàcil i eficaç. Un equip de l'Escola Politècnica de Mataró ha desenvolupat un mètode que combina imatges de l'espectre visible, tèrmic i infraroig. La mà, un sentit extra Els sords fan servir les mans per parlar en el llenguatge de símbols; els cecs, com el pianista Ignasi Cambra, per veure-hi, i, per tant, per llegir. Però, en realitat, no tenen una mà sensiblement diferent que qualsevol altra persona, la diferència es troba en el cervell. L'àrea cerebral que la majoria de nosaltres dediquem a la visió, els cecs la tenen lliure i la poden destinar a altres sentits, com el tacte. La mà és un titella d'uns músculs, que, al seu torn, són un titella del cervell. Els experts Hi intervenen Josep M. Potau, de la Unitat d'Anatomia i Embriologia Humana de la UB, que explica les semblances i diferències anatòmiques entre la mà humana i les mans dels grans primats antropomorfs. James Sharpe, del CRG-Centre de Regulació Genòmica, mostra com el desenvolupament de la mà respon al model de Turing; Sònia Caravaca, de l'Hospital Universitari Dexeus-Quirón, parla de com es controla el desenvolupament dels nens a partir de l'estructura òssia de la mà; Marcos Fáundez, d'ESUP Tecnocampus, explica la mà com a tret identificatiu; Vicenç Punsola, de Handtherapybcn, il·lustra l'estructura funcional dels dits; Eva Reguera, de Delta Signes, SCP, introdueix el llenguatge de signes i el pianista Ignasi Cambra dóna el seu testimoni. El programa també compta amb l'assessorament del matemàtic Antoni Aubanell.