Per fer el fumet de peix, en una cassola amb una mica d'oli sofregiu la ceba, la pastanaga, els tomàquets, l'api, els alls, la polpa de les nyores, el pebrot, la patata, el peix de roca i els caps de llagostins.

Quan estiguin ben daurats, afegiu-hi el pebre vermell dolç, cobriu-ho tot amb l'aigua, rectifiqueu-ho de sal i deixeu-ho coure durant 40 minuts.

Després, coleu-lo i reserveu-lo.A continuació, en un cassó amb una mica de mantega, sofregiu l'escalunya picada, la carxofa tallada a la juliana i uns quants llagostins tallats a trossos. Quan estigui tot dauradet, afegiu-hi l'arròs, remeneu-ho durant un parell de minuts.

Seguidament poseu-hi el vi blanc, deixeu-lo reduir una mica, cobriu-ho tot amb el fumet i deixeu-ho coure fins que l'arròs l'absorbeixi. Finalment, rectifiqueu-ho de sal i pebre, afegiu-hi la mantega i el formatge idiazabal ratllat, remeneu-ho bé i retireu-ho del foc.

Tot seguit, en una paella amb una mica d'oli salteu les cues de llagostí, pelades i salpebrades i els caps dels llagostins.

I ja per acabar, emplateu l'arròs i poseu-hi les cues i els caps de llagostí a sobre.