TOTS ELS CLIPS
Baules binàries
Jaume Vilalta se'n surt, d'un moment complicat, gràcies al coneixement matemàtic de les potències de dos que s'usen per als nombres binaris.
La lògica o la vida
Jugar-se la vida a cara o creu, o bé plantejar-se la situació, amb serenitat, com un problema matemàtic... Jaume Vilalta presenta un repte per resoldre amb la lògica i demostra com la matemàtica pot ajudar a trobar el resultat.
Uns cereals exponencials
Diu la llegenda que un savi hindú va explicar a un ric braman el joc dels escacs. Tan meravellat en va quedar el braman que va oferir una recompensa al savi. "Només us demanaré gra per al meu poble", va respondre el savi. "Per a la primera casella del taulell em doneu una fava; per a la segona, el doble: dues; a la tercera, el doble: quatre, i així successivament". El ric braman es va contrariar. "Tan miserable recompensa em demanes...?! Em sento insultat, has traït la meva generositat i seràs empresonat. Tot i així, compliré la meva oferta i enviaré la misèria que em demanes al teu poble!!" El seu primer ministre va venir l'endemà i li va dir que no podrien complir les seves ordres ni buidant tots els graners del regne. La quantitat de grans era enorme: exactament 2 a la 64, menys un. D'on surt aquesta xifra?
Les mesures de Tales
Fa més de 2.500 anys ja sabien mesurar l'alçada d'un arbre sense pujar a una escala. Això sí. Havia de fer sol. Només s'ha de comparar la llargària de l'ombra de l'arbre amb la llargària de l'ombra d'una estaca d'una llargària coneguda, posada verticalment. Veiem com ho calculaven. Jaume Vilalta repassa el teorema de Tales.
Les recursives torres de Hanoi
Les torres de Hanoi és un joc que va inventar el matemàtic francès Édouard Lucas, el 1883.
El caòtic efecte papallona i el pèndol caòtic
El pèndol caòtic és un dels exemples més senzills dels fenòmens que pertanyen a la teoria del caos, una branca de la matemàtica que estudia els fenòmens complexos molt sensibles a petites variacions i que, en conseqüència, són gairebé impredictibles. En teoria, el seu moviment es pot predir, el regeix un sistema d'equacions diferencials, però és tan inestable que es diu que només que voli una papallona a prop del pèndol ja no hi hauria manera de calcular-lo amb exactitud. L'efecte papallona descriu com una mínima modificació de només un paràmetre pot fer canviar absolutament l'evolució de grans esdeveniments, com, per exemple, les condicions atmosfèriques. Per això és tan difícil fer la previsió del temps.
El maquinari va amb binari
Per què els ordinadors treballen en binari, amb només uns i zeros? No sembla més fàcil treballar amb el sistema decimal, en base 10, com fem habitualment? Jaume Vilalta ho explica.
Un regateig proporcional
Mirem el cas d'un regateig en un mercat. Pensem a comprar un objecte i en demanem el preu. Si demanen 20 euros i n'oferim 10, estem oferint el 50% del preu original. Però el venedor, després de fer el regateig, acaba acceptant una oferta de 15 euros. És 5 euros més barat que el preu original, però qui dels dos hi ha perdut més amb aquesta oferta, que sembla salomònica?
Com es mesura la pluja?
Dir que han caigut 3 litres o 8 litres, sense dir en quina superfície, és com no dir res. La pluja sempre cal mesurar-la en litres per metre quadrat i s'indica en quin període de temps concret, generalment per hores.
Característiques dels insectes
Els insectes són el grup animal amb més diversitat. Se n'ha descrit més d'un milió d'espècies i es creu que encara en queden deu milions més per descriure. És normal, doncs, que tinguin tota mena d'aspectes i d'aparences.
Els insectes poden ser una pista clau per resoldre un crim
L'entomologia pot ajudar els forenses a resoldre crims.
Alcaloides i herbivoria
Els alcaloides són molècules nitrogenades d'origen vegetal derivades d'aminoàcids. Les plantes els segreguen per resultar amargants i dissuadir els herbívors, és a dir, els utilitzen de defensa química. Un equip del Departament de Fisiologia Vegetal de la UB, liderat per l'ecofisiòleg Sergi Munné-Bosch, ha dut a terme un estudi a Montserrat amb una planta típicament mediterrània anomenada estepa ("Cistus albidus"), per determinar com varien diferents compostos químics en una població exposada a l'herbivoria de la cabra salvatge.
Els gasos d'efecte hivernacle
El C02 es comporta com un escalfador, més que com un vidre d'hivernacle.
Desglaç i nivell del mar
Jaume Vilalta explica que el desglaç del gel continental és una greu amenaça: si Groenlàndia continua fonent-se, el nivell dels oceans pujarà 7 metres a finals de segle.
Cremar fusta augmenta el nivell de CO2?
Un bosc és un reservori de CO2 que d'altra manera seria a l'atmosfera provocant efecte hivernacle. Però la fusta no és un dipòsit etern, és a termini.
