Poseu la farina en un bol de vores ben altes per poder treballar còmodament i afegiu-hi el sucre.
Desfeu la mantega en un cassó (si ho preferiu, podeu utilitzar margarina) i aboqueu-la al bol juntament amb el rom, el llevat, el sucre de vainilla i la llet.
Separeu les clares dels rovells. Reserveu les clares i afegiu els rovells al bol.
Barregeu-ho tot amb la batedora de varetes, que us anirà millor que fent-ho a mà. Si veieu que la massa no és prou espessa, afegiu-hi una mica més de farina. Pasteu-ho fins que la massa sigui homogènia i bastant compacta. Deixeu-la reposar amb el bol tapat amb un drap en un lloc temperat.
Poseu oli abundant en una cassola. Feu boles de massa de la mida d'una taronja petita i aplaneu-les. Enfarineu-vos lleugerament les mans perquè la massa no se us hi enganxi.
Quan l'oli comenci a ser calent, aneu-hi fregint tandes de 3 o 4 peces, depenent de la mida de la cassola; d'aquesta manera, l'oli no perdrà temperatura i us anirà millor per controlar-ne la cocció. Aquests bunyols grossos és fàcil que es cremin de fora i quedin crus de dins; per això és molt important controlar la temperatura de l'oli. Quan siguin daurats d'un costat, gireu-los i que es torrin de l'altre. Després, deixeu-los sobre un paper absorbent perquè perdin l'excés d'oli i es refredin una mica.
Poseu la melmelada dins una màniga pastissera i aneu farcint els bunyols amb la melmelada.
Escampeu una mica de sucre de llustre per sobre dels bunyols farcits i ja els tindreu a punt per servir.