Per començar, fregiu les carxofes prèviament escaldades en una paella molt calenta amb una mica d'oli.
Mentrestant, feu el mateix amb els siurenys en una paella diferent. Deixeu coure les carxofes i els siurenys el temps just perquè agafin una mica de color. Per fer el sofregit de ceba, heu de coure la ceba amb oli durant 2 minuts aproximadament mentre hi aneu afegint una mica d'aigua. Després afegiu el sofregit en una cassola juntament amb la sípia i el pop prèviament fregits. Tot seguit incorporeu-hi els siurenys i mulleu-ho amb el fumet de peix que haureu fet amb l'espina del besuc. Afegiu-hi la picada d'all, el julivert i les carxofes. Deixeu-ho coure durant 9 minuts aproximadament. Aleshores afegiu l'allioli negat a la cassola i deixeu-ho coure durant 3 minuts més. Mentrestant, saleu el besuc (és important que primer el saleu per la pell) i poseu-lo en una paella calenta amb una mica d'oli. Deixeu-lo coure durant 2 o 3 minuts. Finalment, poseu la sípia i el pop amb els siurenys en un plat i incorporeu-hi el besuc a sobre. I per perfumar-lo, afegiu-hi unes gotes de la picada d'all i julivert.