Diu la llegenda que un savi hindú va explicar a un ric braman el joc dels escacs. Tan meravellat en va quedar el braman que va oferir una recompensa al savi. "Només us demanaré gra per al meu poble", va respondre el savi. "Per a la primera casella del taulell em doneu una fava; per a la segona, el doble: dues; a la tercera, el doble: quatre, i així successivament". El ric braman es va contrariar. "Tan miserable recompensa em demanes...?! Em sento insultat, has traït la meva generositat i seràs empresonat. Tot i així, compliré la meva oferta i enviaré la misèria que em demanes al teu poble!!" El seu primer ministre va venir l'endemà i li va dir que no podrien complir les seves ordres ni buidant tots els graners del regne. La quantitat de grans era enorme: exactament 2 a la 64, menys un. D'on surt aquesta xifra?
Fa més de 2.500 anys ja sabien mesurar l'alçada d'un arbre sense pujar a una escala. Això sí. Havia de fer sol. Només s'ha de comparar la llargària de l'ombra de l'arbre amb la llargària de l'ombra d'una estaca d'una llargària coneguda, posada verticalment. Veiem com ho calculaven. Jaume Vilalta repassa el teorema de Tales.
El pèndol caòtic és un dels exemples més senzills dels fenòmens que pertanyen a la teoria del caos, una branca de la matemàtica que estudia els fenòmens complexos molt sensibles a petites variacions i que, en conseqüència, són gairebé impredictibles. En teoria, el seu moviment es pot predir, el regeix un sistema d'equacions diferencials, però és tan inestable que es diu que només que voli una papallona a prop del pèndol ja no hi hauria manera de calcular-lo amb exactitud. L'efecte papallona descriu com una mínima modificació de només un paràmetre pot fer canviar absolutament l'evolució de grans esdeveniments, com, per exemple, les condicions atmosfèriques. Per això és tan difícil fer la previsió del temps.
Mirem el cas d'un regateig en un mercat. Pensem a comprar un objecte i en demanem el preu. Si demanen 20 euros i n'oferim 10, estem oferint el 50% del preu original. Però el venedor, després de fer el regateig, acaba acceptant una oferta de 15 euros. És 5 euros més barat que el preu original, però qui dels dos hi ha perdut més amb aquesta oferta, que sembla salomònica?
Els alcaloides són molècules nitrogenades d'origen vegetal derivades d'aminoàcids. Les plantes els segreguen per resultar amargants i dissuadir els herbívors, és a dir, els utilitzen de defensa química. Un equip del Departament de Fisiologia Vegetal de la UB, liderat per l'ecofisiòleg Sergi Munné-Bosch, ha dut a terme un estudi a Montserrat amb una planta típicament mediterrània anomenada estepa ("Cistus albidus"), per determinar com varien diferents compostos químics en una població exposada a l'herbivoria de la cabra salvatge.
Josep Pascual s'ha passat gairebé mig segle observant la meteorologia i ha aplegat una de les sèries temporals més llargues de la Mediterrània. Durant els 45 anys que en Josep ha estat enregistrant la temperatura del mar, ha detectat un augment de més d'un grau tant en fondària, com especialment en superfície.